Интерактивный урок · около 5 минут
Почему ответов два?
Собери один рисунок, затем реши новую задачу той же моделью, а не по заученной формуле.
Как думаешь: какие решения у cos x = −½ на [0; 2π)?
Ответ пока не покажем: вернёмся к нему в конце.
Насколько ты уверен в прогнозе?
Локальная версия: данные прохождения не отправляются на сервер аналитики.
Какую координату мы фиксируем?
Точка на единичной окружности всегда записывается в одном порядке:
Для cos x = −½ нужна какая линия?
Сначала выбери, затем откроется объяснение.
cos x задаёт x-координату. Поэтому уравнение превращается в вертикальную линию x = −½.
Текст озвучки
Можно проверить любой целый угол. Частые углы выделяются на шкале.
Загружается непрерывная интерактивная сцена.
Пересечение и есть решение
Линия x = −½ не выбирает «правильный угол». Она просто встречает окружность там, где x-координата точки равна −½.
Потяни оранжевую точку: линия и оба пересечения останутся связанными.
После движения слайдера можно продолжить.
Текст озвучки
Прочитай углы у белых точек
Мы продолжаем решать то же уравнение cos x = −½. Верхняя белая точка стоит у 120°, а нижняя у 240°.
Смотри только на подписи у белых точек.
Начни с дроби, равной единице.
Текст озвучки
Считай подписи у белых точек.
Окружность с подписями готова.
Нажми обе точки-решения
Интервал [0; 2π) содержит ровно один полный оборот. Выбери все точки на линии x = −½.
Выбрано: 0 из 2.
Две точки пересечения дали два значения внутри интервала.
Текст озвучки
Проверь один и тот же ряд в обе стороны
Восстанови два значения
Для косинуса ряд идёт 4, 3, 2, 1, 0. Для синуса — обратно. Каждое число превращается в √n/2.
В ряду синуса под 60° стоит число 3. Во что оно превращается?
Теперь прочитай тот же угол в ряду косинуса. Под 60° стоит 1. Чему равен cos 60°?
Сначала восстанови синус, затем косинус того же угла.
Проверка переноса · 1 из 4
Перенеси модель на синус
Сначала выбери линию для sin x. Затем сам собери способ и только после этого отметь ответ на окружности.
Способ собран. Теперь подтверди найденный ответ на круге.
Найдено точек: 0 из 2.
Сначала реши: синус фиксирует x или y?
Почему это работает?
Текст озвучки
Проверяем не просмотр, а перенос
Ты не угадывал точки: в каждой задаче восстановил координату, знак, базовый угол и симметрию.
Сможешь решить похожую задачу без подсказки?
Выбери честно — это не влияет на результат.
Все шаги доступны через кнопку «Шаги». Повторяй объяснения — результат прохождения сохранён.